Задача №14045

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $222=2\cdot 3\cdot 37\text{.}$

Дано число $222=2\cdot 3\cdot 37\text{.}$ В данном случае простыми множителями являются $p_1=2\text{,}$ $p_2=3$ и $p_3=37\text{.}$ Все они различны.

Согласно условию, сумма всех делителей числа вида $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна:

Подставим значения множителей числа 222 в формулу:

Вычислим результат:

Ответ: 456.