На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении + + вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Представим трехзначное число как DEF, двузначное как BC и однозначное как A. Тогда их сумма равна: S = A + BC + DEF = A + (10B + C) + (100D + 10E + F) Перегруппируем слагаемые: S = 100D + 10(B + E) + (A + C + F) Чтобы сумма S делилась на 10, её последняя цифра должна быть равна 0. Это возможно тогда и только тогда, когда сумма единиц A + C + F делится на 10. Из имеющихся цифр 3; 6; 7; 7; 8; 9 выберем три цифры, сумма которых оканчивается на 0. Возможные варианты: 1. 3 + 8 + 9 = 20 2. 6 + 7 + 7 = 20 Рассмотрим первый вариант, где цифры A, C, F — это 3, 8 и 9. Тогда для десятков и сотен (для B, E, D) остаются цифры 6, 7 и 7. Сумма принимает вид: S = 100D + 10(B + E) + 20 = 100D + 10(B + E + 2) По условию сумма должна делиться на 10, но не должна делиться на 20. Это означает, что число десятков в сумме должно быть нечетным (так как любое число, делящееся на 20, оканчивается на четную цифру перед нулем: 00, 20, 40, 60, 80). Следовательно, выражение B + E + 2 должно быть нечетным, то есть сумма B + E должна быть нечетной. Из оставшихся цифр 6, 7, 7 выберем две цифры B и E так, чтобы их сумма была нечетной. Возьмем B = 6 и E = 7. Их сумма 6 + 7 = 13 — нечетное число. Тогда для сотен остаётся цифра D = 7. Составим числа из выбранных цифр: - Однозначное число: A = 3 - Двузначное число: BC = 68 - Трехзначное число: DEF = 779 Их сумма равна: 3 + 68 + 779 = 850 Проверим условия задачи: 1. Использованы ровно те цифры, которые были на карточках: 3, 6, 7, 7, 8, 9. 2. Полученная сумма равна 850. 3. Число 850 делится на 10 (850 = 10 * 85). 4. Число 850 не делится на 20 (850 / 20 = 42,5). Все условия выполнены. Ответ: 850

850