Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1 , то их произведение увеличилось бы на 3 . На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5 ?
Пусть исходные множители равны a и b . Тогда их произведение равно ab . Если каждый множитель увеличить на 1 , то новое произведение станет равным (a + 1)(b + 1) . По условию, разность между новым и исходным произведением равна 3 : (a + 1)(b + 1) - ab = 3 Раскроем скобки и упростим полученное уравнение: ab + a + b + 1 - ab = 3 => a + b + 1 = 3 => a + b = 2 Теперь увеличим каждый множитель на 5 . Найдём, на сколько увеличилось произведение, вычислив разность: (a + 5)(b + 5) - ab = ab + 5a + 5b + 25 - ab = 5(a + b) + 25 Подставим ранее найденное значение суммы a + b = 2 : 5 * 2 + 25 = 10 + 25 = 35 Ответ: 35
35