Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 3. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 5?
Пусть исходные множители равны a и b. Тогда их произведение равно ab.
Если каждый множитель увеличить на 1, то новое произведение станет равным (a+1)(b+1). По условию, разность между новым и исходным произведением равна 3:
(a+1)(b+1)−ab=3Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:
ab+a+b+1−ab=3⇒a+b+1=3⇒a+b=2Теперь увеличим каждый множитель на 5. Найдём, на сколько увеличилось произведение, вычислив разность:
(a+5)(b+5)−ab=ab+5a+5b+25−ab=5(a+b)+25Подставим ранее найденное значение суммы a+b=2:
5⋅2+25=10+25=35Ответ: 35
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Задачи повышенной сложности
ФИПИ