Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие: найти четырёхзначное число, кратное 15, с произведением цифр от 55 до 65. Критерии: Кратность 15: делится на 3 и на 5. Последняя цифра 0 или 5 (для делимости на 5), но если 0, произведение цифр равно 0, поэтому последняя цифра 5. Произведение цифр: a* b* c* 5in (55; 65), значит a* b* c = 12. Сумма цифр a+b+c+5 делится на 3. Решение: Тройки цифр с произведением 12: (2,2,3), (1,3,4), (1,2,6). Сумма цифр с добавлением 5: для (2,2,3) 2+2+3+5=12 (делится на 3), для остальных нет. Берём цифры 2,2,3,5. Составляем число 2235. Проверка: 2235 кратно 15 (2235/15=149), произведение цифр 2*2*3*5=60 (55<60<65). Ответ: 2235
\(2235\)