Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число кратно 12, значит, делится на 3 и на 4. Произведение цифр P: 25 < P < 30, поэтому P может быть 26, 27, 28, 29. Только P=27 и P=28 раскладываются на множители-цифры (от 1 до 9). Для P=27 комбинации цифр: (1,1,3,9) и (1,3,3,3). Суммы цифр 14 и 10, не кратны 3, поэтому не подходят. Для P=28 комбинация цифр: (1,2,2,7). Сумма цифр 12, кратна 3. Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. Из цифр 1, 2, 2, 7 подходят окончания 12 или 72. Следовательно, одно из возможных чисел — 1272. Ответ: 1272

\(1272\)