В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1338. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Разложим число 1338 на простые множители: 1338 = 2 * 3 * 223 Отметки — это цифры 2, 3, 4 или 5. Множители в произведении должны состоять из этих цифр. Число 223 состоит из цифр 2, 2, 3, все они являются допустимыми отметками. Множители 2 и 3 также являются допустимыми. Всего было пять отметок. Три цифры образуют число 223, а оставшиеся две — это отдельные цифры 2 и 3. Таким образом, набор отметок: три двойки и две тройки (порядок отметок может быть любым). Найдём среднее арифметическое всех отметок: (2 + 3 + 2 + 2 + 3)/(5) = (12)/(5) = 2,4 По правилам округления: так как дробная часть 0,4 < 0,5 , итоговая отметка округляется в меньшую сторону до 2. Ответ: 2
2