Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №13992: Числа и их свойства - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №13992 — Числа и их свойства (Математика (база) ЕГЭ)

На шести карточках написаны цифры 1, 2, 2, 3, 5, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении + + вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.

Нужно сложить одну однозначную карточку, одно двузначное число и одно трёхзначное число, использовав каждую из карточек 1, 2, 2, 3, 5, 7 ровно один раз. Заметим, что сумма всех шести цифр равна 1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 7 = 20. Число делится на 20 тогда, когда оно делится и на 4, и на 5. Делимость на 5 и на 2 означает, что последняя цифра суммы равна 0. Поэтому сумма единичных разрядов всех трёх слагаемых должна оканчиваться на 0. Подберём расстановку. Возьмём: 5 + 72 + 123. Здесь использованы все карточки: 5; 7 и 2; 1, 2 и 3. Сложим: 5 + 72 + 123 = 200. Так как 200 = 20 * 10, эта сумма делится на 20. Ответ: 200

200

#13992Сложно

Задача #13992

Цифровая запись числа•1 балл•15–42 минуты

Изображение из задачи

Задача #13992

Цифровая запись числа•1 балл•15–42 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Преобразования выражений включающих арифметические операцииЧисла и их свойстваЧисловые наборы на карточках и досках