Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие: найти трёхзначное число, кратное 11, все цифры различны, сумма квадратов цифр делится на 4, но не на 16. Критерии: abc делится на 11: (a+c)-b кратно 11. Цифры a,b,c различны. a^2+b^2+c^2 делится на 4, но не на 16. Решение: Рассмотрим случай (a+c)-b=0, т.е. a+c=b. Для числа 264: 2+4=6, значит b=6. Цифры 2,6,4 различны. Сумма квадратов: 2^2+6^2+4^2=4+36+16=56. 56 делится на 4 (56 4 = 14), но не делится на 16 (56 16 = 3,5). Также 264 11 = 24. Проверка: все условия выполнены. Ответ: 264
\(264\)