Задача №13986

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2097.

Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Найдём итоговую отметку Пети.

Произведение чисел из отметок равно 2097. Разложим 2097 на множители:

$2097=3^2\cdot 233\text{.}$

Отметки — это цифры 2, 3, 4, 5. Последовательность 2, 3, 3, 3, 3 с группировкой $233\cdot 3\cdot 3=2097$ даёт отметки 2, 3, 3, 3, 3.

Среднее арифметическое этих отметок:

$$\frac{2+3+3+3+3}{5}=\frac{14}{5}=2,8.$$

По правилам округления, 2,8 округляется до 3.

Ответ: 3.