Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13977

Задача №13977

Сложно

Задача #13977

Цифровая запись числа•1 балл

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдем трёхзначное число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт в остатке 2 и имеет только две различные цифры.

Так как число даёт остаток 2 при делении на 3, 5 и 7, оно имеет вид

105k+2,

где k — целое неотрицательное число.

Подберем k так, чтобы число было трёхзначным. При k=2 получаем

105⋅2+2=212.

Число 212 имеет цифры 2, 1, 2, то есть только две различные цифры.

Проверим:

  • 212÷3=70 (остаток 2),
  • 212÷5=42 (остаток 2),
  • 212÷7=30 (остаток 2).

Ответ: 212

Также верно: ;

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14092

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Средне
#13898

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#14099

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Числа и их свойстваПоследовательности и прогрессии