Найдите пятизначное число, кратное 25 , любые две соседние цифры которого отличаются на 2 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

1. Пятизначное число кратно 25 , если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 25 . Возможные варианты: 00 , 25 , 50 или 75 . 2. По условию любые две соседние цифры должны отличаться на 2 . Проверим последние две цифры для каждого случая: - Для 00 : |0 - 0| = 0 != 2 ; - Для 25 : |2 - 5| = 3 != 2 ; - Для 50 : |5 - 0| = 5 != 2 ; - Для 75 : |7 - 5| = 2 . Таким образом, число обязательно оканчивается на 75 . Пусть искомое число имеет вид abc75 . 3. Определим возможные значения цифр c, b, a , двигаясь справа налево: - Для цифры c : |c - 7| = 2 , следовательно, c = 5 или c = 9 . - Выберем c = 5 . Тогда для цифры b : |b - 5| = 2 , следовательно, b = 3 или b = 7 . - Выберем b = 3 . Тогда для первой цифры a : |a - 3| = 2 , следовательно, a = 1 или a = 5 . 4. Возьмём a = 1 . Получаем число 13575 . Проверим его: - Число пятизначное. - Оно кратно 25 (оканчивается на 75 ). - Соседние цифры: |1 - 3| = 2 , |3 - 5| = 2 , |5 - 7| = 2 , |7 - 5| = 2 . Все условия выполнены. Ответ: 13575

13575