Задача №13968

Найдите четырёхзначное натуральное число $N\text{,}$ такое что $4000<N<6000\text{,}$ $N$ делится на 30, и цифры числа $N$ строго убывают. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число делится на 30, значит, делится на 3 и на 10, поэтому последняя цифра 0.

Число четырёхзначное, больше 4000 и меньше 6000, поэтому первая цифра 4 или 5.

Цифры строго убывают: $a>b>c>0\text{.}$

Для $a=4\text{:}$ $b=3\text{,}$ $c=2$ даёт сумму $4+3+2=9\text{,}$ делится на 3. Число 4320.

Проверка: $4>3>2>0\text{,}$ $4320/30=144\text{.}$

Ответ: 4320