Задача №13967

Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Условие: найти четырёхзначное число от 1500 до 2000, которое делится на 24 и сумма цифр равна 21.

Критерии: число кратно 24 (делится на 3 и на 8), сумма цифр 21 (делится на 3).

Решение:

Число имеет вид $1abc\text{,}$ где $a+b+c=20\text{.}$ Трёхзначное число $abc$ должно делиться на 8.

Подбором: $a=7\text{,}$ $b=7\text{,}$ $c=6$ даёт число 1776.

Сумма цифр:

Проверка делимости на 24:

Все условия выполнены.

Ответ: 1776.