Найдите чётное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть цифры искомого числа — a, b, c, d, e . По условию число чётное, поэтому последняя цифра e чётная. Заметим, что ни одна из цифр не может быть равна 0 , иначе произведение цифр будет равно 0 , в то время как сумма цифр натурального пятизначного числа всегда положительна. Следовательно, e in 2; 4; 6; 8 . Нам необходимо найти такие цифры, чтобы их сумма была равна их произведению: a + b + c + d + e = a * b * c * d * e Чтобы произведение не возрастало слишком быстро, возьмём несколько цифр, равных 1 . Пусть a = 1 , b = 1 , c = 1 . Тогда уравнение примет вид: 1 + 1 + 1 + d + e = 1 * 1 * 1 * d * e 3 + d + e = d * e Если последняя цифра e = 2 , подставим её в уравнение: 3 + d + 2 = 2d => 5 + d = 2d => d = 5 Получаем набор цифр: 1; 1; 1; 5; 2 . Проверим условия: 1. Число пятизначное (например, 11152 ). 2. Число чётное (оканчивается на 2 ). 3. Сумма цифр: 1 + 1 + 1 + 5 + 2 = 10 . 4. Произведение цифр: 1 * 1 * 1 * 5 * 2 = 10 . Условия выполняются. Также подходят любые перестановки этих цифр, при которых последняя цифра остаётся чётной (например, 11512 , 15112 , 51112 ) или другие наборы цифр (например, 11222 ). Ответ: 11152

11152