Найдите пятизначное число, кратное 22 , любые две соседние цифры которого отличаются на 2 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Для того чтобы число было кратно 22 , оно должно одновременно делиться на 2 и на 11 . 1. Делимость на 2 : число должно быть чётным, то есть оканчиваться на чётную цифру. 2. Разность соседних цифр: по условию любые две соседние цифры отличаются на 2 . Это означает, что если одна цифра числа чётная, то и все остальные цифры этого числа также будут чётными (так как чётное число плюс или минус 2 всегда даёт чётное число). Поскольку число чётное, все его цифры принадлежат множеству 0; 2; 4; 6; 8 . 3. Делимость на 11 : пятизначное число abcde делится на 11 , если знакочередующаяся сумма его цифр S = a - b + c - d + e делится на 11 . 4. Так как все цифры числа чётные, сумма S также будет чётной. Единственное чётное число в разумном диапазоне значений для данной суммы, делящееся на 11 , — это 0 . Следовательно, ищем число, для которого: a - b + c - d + e = 0 5. Попробуем подобрать цифры, соблюдая условие разности 2 . Пусть первая цифра a = 4 . Тогда вторая цифра b может быть равна 2 или 6 . - Если b = 2 , то c может быть 0 или 4 . - Пусть c = 0 , тогда d может быть только 2 . - Если d = 2 , то цифра e может быть 0 или 4 . 6. Проверим число 42020 : - Оно пятизначное. - Соседние цифры: |4 - 2| = 2 , |2 - 0| = 2 , |0 - 2| = 2 , |2 - 0| = 2 — условие выполнено. - Делимость на 2 : число оканчивается на 0 , условие выполнено. - Делимость на 11 : 4 - 2 + 0 - 2 + 0 = 0 . Поскольку 0 делится на 11 , число кратно 11 . - Таким образом, число кратно 2 * 11 = 22 . Проверка: 42020 : 22 = 1910 . Ответ: 42020

42020