Найдите пятизначное натуральное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Пятизначное число кратно 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5. Из делимости на 5 следует, что последняя цифра может быть 0 или 5. Рассмотрим случай, когда последняя цифра равна 5. Перебирая возможные цепочки цифр, где любые две соседние цифры отличаются на 2, находим числа, у которых сумма цифр кратна 3 (для делимости на 3). Например, число 53535: Последняя цифра 5. Соседние цифры отличаются на 2: 5-3=2, 3-5=-2, и т.д. Сумма цифр: 5+3+5+3+5=21, что делится на 3. Следовательно, 53535 делится на 15. Ответ: 53535
\(53535\)