Вычеркните в числе 26583542 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Для того чтобы число делилось на 15 , оно должно одновременно делиться на 3 и на 5 . 1. Признак делимости на 5 : число должно оканчиваться на 0 или 5 . В исходном числе 26583542 нулей нет, значит, последней цифрой после вычеркивания должна быть 5 . Цифра 5 встречается в исходном числе на третьей и шестой позициях. - Если мы сделаем последней цифрой 5 , стоящую на шестой позиции, нам необходимо вычеркнуть две идущие за ней цифры: 4 и 2 . - Всего нужно вычеркнуть 3 цифры, значит, остается вычеркнуть еще одну цифру из первых пяти: 2; 6; 5; 8; 3 . 2. Признак делимости на 3 : сумма цифр полученного числа должна делиться на 3 . Рассмотрим сумму цифр первых шести знаков исходного числа: 2 + 6 + 5 + 8 + 3 + 5 = 29 Нам нужно вычеркнуть одну цифру x из набора 2; 6; 5; 8; 3 (так как последняя 5 должна остаться) такую, чтобы разность 29 - x делилась на 3 : - Если x = 2 , то 29 - 2 = 27 (делится на 3 ). Полученное число: 65835 . - Если x = 5 , то 29 - 5 = 24 (делится на 3 ). Полученное число: 26835 . - Если x = 8 , то 29 - 8 = 21 (делится на 3 ). Полученное число: 26535 . Любое из этих чисел является верным ответом. Выберем, например, 26535 . Проверка для 26535 : - Оканчивается на 5 (делится на 5 ). - Сумма цифр: 2 + 6 + 5 + 3 + 5 = 21 (делится на 3 ). - Получено из 26583542 путем вычеркивания цифр 8 , 4 и 2 (ровно 3 цифры). Ответ: 26535

26535