Цифры четырёхзначного числа, кратного 5 , записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4266 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Пусть исходное число равно abcd = 1000a + 100b + 10c + d , где a, b, c, d — цифры, причём a != 0 . По условию число кратно 5 , значит, его последняя цифра d равна 0 или 5 . Второе число получено записью цифр в обратном порядке: dcba = 1000d + 100c + 10b + a . Так как это число также четырёхзначное, его первая цифра d не может быть равна 0 . Следовательно, d = 5 . Составим уравнение по условию задачи: исходное число минус второе равно 4266 . (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 4266 999a + 90b - 90c - 4995 = 4266 999a + 90(b - c) = 9261 Разделим обе части уравнения на 9 : 111a + 10(b - c) = 1029 Проанализируем полученное уравнение. Слагаемое 10(b - c) всегда оканчивается на 0 . Значит, число 111a должно оканчиваться на ту же цифру, что и 1029 , то есть на 9 . Это возможно только при a = 9 . Подставим a = 9 в уравнение: 111 * 9 + 10(b - c) = 1029 999 + 10(b - c) = 1029 10(b - c) = 30 b - c = 3 Подберём подходящие цифры b и c . Например, если c = 0 , то b = 3 . Тогда исходное число будет 9305 . Проверка: Число 9305 кратно 5 . Обратное число — 5039 . Разность: 9305 - 5039 = 4266 . Другие возможные варианты: 9415 , 9525 , 9635 , 9745 , 9855 , 9965 . Ответ: 9305
9305