Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что B = 2A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.

По условию четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а число B — из цифр 2, 3, 8, 9. При этом B = 2A и A > 1500 . 1. Определим возможную первую цифру числа A . Так как B — четырёхзначное число, то 2A < 10000 , следовательно, A < 5000 . Значит, первая цифра A может быть только 1 или 4 (так как цифр 2 и 3 в наборе для A нет). 2. Рассмотрим случай, когда первая цифра A равна 1. Поскольку A > 1500 , вторая цифра числа A должна быть либо 6, либо 9. - Попробуем составить число A , начинающееся на 16. Возможные варианты: 1649 и 1694 . Если A = 1649 , то B = 1649 * 2 = 3298. Цифры числа B — 2, 3, 8, 9. Это соответствует условию задачи. Если A = 1694 , то B = 1694 * 2 = 3388. Цифры не соответствуют набору 2, 3, 8, 9. - Попробуем составить число A , начинающееся на 19. Возможные варианты: 1946 и 1964 . Если A = 1946 , то B = 1946 * 2 = 3892. Цифры 2, 3, 8, 9. Подходит. Если A = 1964 , то B = 1964 * 2 = 3928. Цифры 2, 3, 8, 9. Подходит. 3. Рассмотрим случай, когда первая цифра A равна 4. Проверим некоторые варианты: Если A = 4196 , то B = 4196 * 2 = 8392. Цифры 2, 3, 8, 9. Подходит. Если A = 4619 , то B = 4619 * 2 = 9238. Цифры 2, 3, 8, 9. Подходит. Таким образом, одним из подходящих чисел является 1649 . Ответ: 1649

1649