Вычеркните в числе 53164185 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12 . В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 12 , если оно делится одновременно на 3 и на 4 (поскольку 12 = 3 * 4 , а числа 3 и 4 взаимно просты). Исходное число: 53164185 . Его сумма цифр: 5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 1 + 8 + 5 = 33 , делится на 3 . После вычеркивания трёх цифр сумма оставшихся цифр будет равна 33 минус сумма вычеркнутых цифр. Чтобы новое число делилось на 3 , необходимо, чтобы сумма вычеркнутых цифр также делилась на 3 (так как 33 делится на 3 ). Также число должно делиться на 4 : число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4 . Подберём вычеркивание, удовлетворяющее обоим условиям. Вычеркнем цифры, стоящие на 2 -й, 6 -й и 8 -й позициях (считая слева): цифры 3 , 1 (вторая единица) и 5 (последняя). Оставшиеся цифры в порядке следования: 5 , 1 (первая), 6 , 4 , 8 . Получаем число 51648 . Проверим: 1. Делимость на 4 : две последние цифры 48 , 48 : 4 = 12 , делится. 2. Делимость на 3 : сумма цифр 5 + 1 + 6 + 4 + 8 = 24 , 24 делится на 3 . Следовательно, число 51648 делится на 12 . Другое возможное решение: можно найти и другие числа, удовлетворяющие условию, но в ответ достаточно записать одно. Ответ: 51648

51648