Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Число должно делиться на 90, а значит, и на 10, и на 9. 1. **Делимость на 10**: число должно оканчиваться на 0. Последняя цифра шестизначного числа — 0. 2. **Делимость на 9**: сумма цифр числа должна делиться на 9. Число состоит только из цифр 0 и 3, первая цифра не может быть 0 (иначе число не будет шестизначным). Пусть среди первых пяти цифр (последняя уже 0) k цифр равны 3, остальные 5 - k равны 0. Тогда сумма цифр S: S = 3k + 0 * (5 - k) + 0 = 3k Чтобы S делилась на 9, нужно, чтобы 3k делилось на 9, то есть k кратно 3. Так как 0 k 5 и первая цифра 3 (то есть k 1), возможное значение k = 3. Таким образом, среди первых пяти цифр ровно три цифры 3 и две цифры 0. Пример такого числа: 333000 (первые три цифры 3, затем две 0 и последняя 0). Проверка: 1. Число оканчивается на 0. 2. Сумма цифр: 3 + 3 + 3 + 0 + 0 + 0 = 9, делится на 9. Следовательно, число 333000 делится на 90. В ответ можно записать любое шестизначное число из цифр 0 и 3, удовлетворяющее условиям: последняя цифра 0 и сумма всех цифр равна 9 (то есть среди первых пяти цифр ровно три тройки). Ответ: 333000

333000