Вычеркните в числе 89767581 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 2 и на 9. 1. Признак делимости на 2: число должно быть чётным, то есть заканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6 или 8). В исходном числе 89767581 последняя цифра — 1. Чтобы получившееся число было чётным, цифру 1 необходимо вычеркнуть. Теперь число оканчивается на 8, что удовлетворяет условию чётности. 2. Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9. Найдём сумму цифр исходного числа: 8 + 9 + 7 + 6 + 7 + 5 + 8 + 1 = 51 . Поскольку мы уже решили вычеркнуть 1, сумма оставшихся цифр (8, 9, 7, 6, 7, 5, 8) равна: 51 - 1 = 50 . 3. Выбор оставшихся цифр: нам нужно вычеркнуть ещё две цифры так, чтобы новая сумма делилась на 9. Ближайшие к 50 числа, делящиеся на 9, — это 45, 36 и 27. - Чтобы сумма стала равной 45, нужно вычеркнуть цифры с суммой 50 - 45 = 5 . Среди оставшихся цифр 8; 9; 7; 6; 7; 5 нет пары, сумма которой равна 5 (так как минимальная сумма двух цифр из набора — 5 + 6 = 11 , за исключением случая вычеркивания самой цифры 5, но тогда останется только одна цифра). - Чтобы сумма стала равной 36, нужно вычеркнуть цифры с суммой 50 - 36 = 14 . Найдём подходящие пары среди оставшихся цифр 8; 9; 7; 6; 7; 5 : 1) 9 + 5 = 14 . Если вычеркнуть 9 и 5 (и ранее 1), останутся цифры 8, 7, 6, 7, 8. Число: 87678. 2) 7 + 7 = 14 . Если вычеркнуть две семерки (и ранее 1), останутся цифры 8, 9, 6, 5, 8. Число: 89658. 3) 8 + 6 = 14 . Если вычеркнуть первую восьмёрку и шестёрку (и ранее 1), останутся цифры 9, 7, 7, 5, 8. Число: 97758. 4. Проверка: Для числа 87678: - Чётное (оканчивается на 8) — верно. - Сумма цифр: 8 + 7 + 6 + 7 + 8 = 36 . 36 : 9 = 4 — верно. Значит, число 87678 делится на 18. В ответе можно указать любое из полученных чисел: 87678, 89658 или 97758. Ответ: 87678

87678