Если p_1 , p_2 и p_3 — различные простые числа, то сумма всех делителей числа p_1 * p_2 * p_3 равна (p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1) . Найдите сумму всех делителей числа 105 = 3 * 5 * 7 .
Число 105 разложено на простые множители: 105 = 3 * 5 * 7 . Здесь p_1 = 3 , p_2 = 5 , p_3 = 7 — различные простые числа. По условию задачи сумма всех делителей числа, являющегося произведением трёх различных простых чисел p_1 * p_2 * p_3 , вычисляется по формуле: S = (p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1) Подставим заданные значения множителей в формулу: S = (3 + 1)(5 + 1)(7 + 1) = 4 * 6 * 8 Выполним умножение: 4 * 6 * 8 = 24 * 8 = 192 Ответ: 192.
192