Вычеркните в числе 58918749 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Число должно делиться на 18, значит, на 2 и на 9. Признак делимости на 2: число оканчивается чётной цифрой. Признак делимости на 9: сумма цифр числа делится на 9. Исходное число: 58918749. Сумма его цифр: 5+8+9+1+8+7+4+9 = 51. Вычеркнем три цифры. Пусть сумма вычеркнутых цифр равна S. Тогда сумма цифр нового числа будет 51 - S, и она должна делиться на 9. 51 при делении на 9 даёт остаток 6, так как 51 = 9* 5 + 6. Поэтому 51 - S должно делиться на 9, откуда S=== 6+- od9. Возможные значения S, не превышающие сумму трёх наибольших цифр числа: S может быть 6, 15 или 24 (поскольку 33 > 9+9+8=26). Рассмотрим S = 24. Например, вычеркнем цифры 8, 7 и 9, стоящие на позициях (слева направо): цифра 8 на пятой позиции, цифра 7 на шестой позиции, цифра 9 на восьмой позиции. После вычёркивания остаются цифры: 5 (первая), 8 (вторая), 9 (третья), 1 (четвёртая), 4 (седьмая). Составляем число 58914. Проверка: Последняя цифра 4 — чётная. Сумма цифр: 5+8+9+1+4 = 27, делится на 9. 58914 18 = 3273 (целое число). Таким образом, число 58914 удовлетворяет условию. Ответ: 58914
\(58914\)