Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12 . В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 4 . 1. Признак делимости на 4 : последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4 . В исходном числе 75157613 только одна чётная цифра — 6 . Чтобы итоговое число было чётным (необходимое условие делимости на 4 ), оно должно оканчиваться на 6 . Это означает, что цифры 1 и 3 , стоящие в конце числа после 6 , необходимо вычеркнуть. 2. После вычёркивания 1 и 3 получаем последовательность 751576 . Нам нужно вычеркнуть ещё одну цифру, чтобы в итоге было вычеркнуто ровно три цифры и осталось пятизначное число. 3. Признак делимости на 3 : сумма цифр числа должна делиться на 3 . Найдём сумму цифр последовательности 751576 : 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31 4. Нам нужно вычеркнуть одну цифру из этого набора так, чтобы новая сумма делилась на 3 . Возможные варианты: - Вычеркнуть цифру 1 : сумма станет 31 - 1 = 30 (делится на 3 ). Получившееся число: 75576 . Проверим делимость на 4 : число оканчивается на 76 , (76)/(4) = 19 . Подходит. - Вычеркнуть цифру 7 : сумма станет 31 - 7 = 24 (делится на 3 ). Если вычеркнуть первую семёрку, получим 51576 . Проверка на 4 : оканчивается на 76 . Подходит. Если вычеркнуть пятую цифру (тоже 7 ), получим 75156 . Проверка на 4 : оканчивается на 56 , (56)/(4) = 14 . Подходит. Таким образом, можно указать любое из чисел: 75156 , 51576 или 75576 . Ответ: 75156

75156