Четырёхзначное число A состоит из цифр 2; 4; 7; 9 , а четырёхзначное число B — из цифр 4; 5; 8; 9 . Известно, что B = 2A . Найдите число A . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 2500 .

Для решения задачи проанализируем условия на числа A и B : 1. Число A состоит из цифр 2; 4; 7; 9 . 2. Число B состоит из цифр 4; 5; 8; 9 . 3. Известно, что B = 2A . 4. Число A > 2500 . Так как число B является четырёхзначным, то 2A < 10000 , следовательно, A < 5000 . Из набора цифр 2; 4; 7; 9 первой цифрой (тысячами) числа A могут быть только 2 или 4. Рассмотрим возможные варианты: 1. Если первая цифра A равна 2, то, учитывая условие A > 2500 , на втором месте (сотнях) может стоять 7 или 9. 2. Если первая цифра A равна 4, то число автоматически больше 2500 . Проверим число A = 4297 : 1. Цифры числа A : 4, 2, 9, 7. Это соответствует набору 2; 4; 7; 9 . 2. Проверим условие A > 2500 : 4297 > 2500 — верно. 3. Вычислим B : B = 2 * 4297 = 8594 4. Проверим цифры числа B : 8, 5, 9, 4. Это соответствует набору 4; 5; 8; 9 — верно. Таким образом, число A = 4297 удовлетворяет всем условиям задачи. Примечание: существуют и другие подходящие числа, например 2749, 2947, 2974, 4729, 4792, 4927 . В ответе достаточно укажите любое одно из них. Ответ: 4297

4297