Найдите четырёхзначное число, большее 4000 , но меньшее 6000 , которое делится на 20 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть искомое число имеет вид abcd . 1. По условию число делится на 20 . Это означает, что оно делится на 10 и на 2 . Следовательно, последняя цифра d = 0 . Также число должно делиться на 4 , то есть число, образованное последними двумя цифрами ( c0 ), должно делиться на 4 . Это возможно, если c принимает значения 0; 2; 4; 6 или 8 . 2. Каждая следующая цифра меньше предыдущей: a > b > c > d . Так как d = 0 , то c > 0 . Из возможных значений для c ( 0; 2; 4; 6; 8 ) остаются c in 2; 4; 6; 8 . 3. Число находится в диапазоне от 4000 до 6000 , значит, первая цифра a может быть равна 4 или 5 . 4. Рассмотрим случаи: - Если a = 4 : Условие 4 > b > c > 0 . Так как c — чётное и меньше b , а b < 4 , то единственное возможное значение для c — это 2 . Тогда 4 > b > 2 , откуда b = 3 . Получаем число 4320 . Проверка: (4320)/(20) = 216 , 4 > 3 > 2 > 0 — верно. - Если a = 5 : Условие 5 > b > c > 0 . Если c = 2 , то 5 > b > 2 , значит b может быть 3 или 4 . Получаем числа 5320 и 5420 . Если c = 4 , то 5 > b > 4 , целых решений для b нет. 5. Таким образом, условию удовлетворяют числа 4320; 5320; 5420 . В ответе необходимо указать одно из них. Ответ: 4320.

4320