Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 3, 6, 8, а четырёхзначное число B — из цифр 2, 3, 6, 7. Известно, что B = 2A . Найдите число A . В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 1500 .
По условию число A состоит из цифр 1, 3, 6, 8. Поскольку число B = 2A также является четырёхзначным (состоит из цифр 2, 3, 6, 7), то первая цифра числа A не может быть 6 или 8 (иначе результат умножения на 2 был бы пятизначным). Следовательно, первая цифра A — это 1 или 3. Также по условию A > 1500 . Рассмотрим возможные варианты для числа A , переставляя цифры 1, 3, 6, 8: Пусть первая цифра A равна 1. Чтобы число было больше 1500 , вторая цифра должна быть 6 или 8. Проверим варианты: если A = 1638 , то B = 1638 * 2 = 3276 . Цифры числа B : 2, 3, 6, 7. Условие выполняется; если A = 1683 , то B = 1683 * 2 = 3366 . Цифры не подходят; если A = 1836 , то B = 1836 * 2 = 3672 . Цифры числа B : 2, 3, 6, 7. Условие выполняется; если A = 1863 , то B = 1863 * 2 = 3726 . Цифры числа B : 2, 3, 6, 7. Условие выполняется. Пусть первая цифра A равна 3. Тогда A всегда больше 1500 . Проверим некоторые варианты: если A = 3168 , то B = 3168 * 2 = 6336 . Не подходит; если A = 3186 , то B = 3186 * 2 = 6372 . Цифры числа B : 2, 3, 6, 7. Условие выполняется; если A = 3618 , то B = 3618 * 2 = 7236 . Цифры числа B : 2, 3, 6, 7. Условие выполняется. В ответе нужно указать одно любое подходящее число A . Ответ: 1638
1638