Вычеркните в числе 30239545 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Чтобы число делилось на 22, оно должно одновременно делиться на 2 и на 11. 1. Делимость на 2. Число должно быть чётным, то есть заканчиваться на чётную цифру. В числе 30239545 чётные цифры — это 0 (вторая), 2 (третья) и 4 (седьмая). — Если число будет оканчиваться на 0, нужно вычеркнуть все 6 цифр после неё, что невозможно (по условию вычёркиваем 3 цифры). — Если число будет оканчиваться на 2, нужно вычеркнуть 5 цифр после неё, что также невозможно. — Значит, число должно оканчиваться на 4. Для этого вычёркиваем последнюю цифру 5. Теперь у нас есть последовательность 3023954, из которой нужно вычеркнуть ещё 2 цифры. 2. Делимость на 11. Число делится на 11, если разность суммы его цифр, стоящих на нечётных местах, и суммы цифр, стоящих на чётных местах, делится на 11 (равна 0, 11, -11 и т. д.). 3. Пусть искомое пятизначное число имеет вид d_1 d_2 d_3 d_4 4 . Условие делимости на 11: (4 + d_3 + d_1) - (d_4 + d_2) = 11k Рассмотрим исходную последовательность цифр: 3, 0, 2, 3, 9, 5, 4. Попробуем вычеркнуть цифры 3 (четвёртую) и 5 (шестую). Остаются цифры: 3, 0, 2, 9, 4. Проверим число 30294 : — Число чётное (оканчивается на 4). — Знакочередующаяся сумма: 4 - 9 + 2 - 0 + 3 = 0 Так как 0 делится на 11, число 30294 делится на 11. Проверка: 30294 : 22 = 1377 . Условие выполняется. Ответ: 30294

30294