Про натуральные числа A, B и C известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли C. Получилось 186. Какое число было загадано?

Числа A, B, C — натуральные, большие 6 и меньшие 10, то есть 7, 8 или 9. Уравнение: x* A + B - C = 186, где x — загаданное число. Тогда x = (186 - B + C)/(A). Перебирая возможные A, находим, что только при A=8 выражение 186 - B + C может быть кратно A. Подставляя A=8, получаем 186 - B + C = 184, откуда C = B - 2. Из условия B, Cin 7; 8; 9 подходит только B=9, C=7. Тогда x = (184)/(8) = 23. Проверка: 23* 8 + 9 - 7 = 186. Ответ: 23

\(23\)