Задача №13855

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $186=2\cdot 3\cdot 31\text{.}$

По условию, если число представлено в виде произведения трёх различных простых чисел $p_1\cdot p_2\cdot p_3\text{,}$ то сумма всех его делителей равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$

Дано число $186=2\cdot 3\cdot 31\text{.}$ Здесь множители $p_1=2\text{,}$ $p_2=3$ и $p_3=31$ являются различными простыми числами.

Подставим эти значения в формулу:

Выполним вычисления по действиям:

Ответ: 384.