Задача №13842

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $130=2\cdot 5\cdot 13\text{.}$

По условию задачи, если число представлено в виде произведения трёх различных простых чисел $p_1\cdot p_2\cdot p_3\text{,}$ то сумма всех его делителей $S$ вычисляется по формуле:

Дано число $130=2\cdot 5\cdot 13\text{.}$ Здесь простыми делителями являются числа $p_1=2\text{,}$ $p_2=5$ и $p_3=13\text{.}$ Они являются различными.

Подставим эти значения в формулу:

Выполним вычисления:

Ответ: 252