Задача №13838

Если $p_1\text{,}$ $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1\cdot p_2\cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)\text{.}$ Найдите сумму всех делителей числа $138=2\cdot 3\cdot 23\text{.}$

По условию, если число представлено в виде произведения трёх различных простых чисел $p_1\cdot p_2\cdot p_3\text{,}$ то сумма всех его делителей вычисляется по формуле:

Число $138$ представлено как $2\cdot 3\cdot 23\text{.}$ В данном случае $p_1=2\text{,}$ $p_2=3\text{,}$ $p_3=23$ — различные простые числа.

Подставим эти значения в формулу:

Ответ: 288.