В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 224, во втором — 193, в третьем — 162, а сумма чисел в каждой строке (обозначим её S) удовлетворяла неравенству 20 < S < 23. Сколько всего строк в таблице?

Сумма всех чисел таблицы: 224 + 193 + 162 = 579. Сумма в каждой строке S: 20 < S < 23, значит S = 21 или S = 22. Пусть x строк с S = 21, y строк с S = 22. Тогда 21x + 22y = 579. Решение: x = 15, y = 12, всего строк n = x + y = 27. Ответ: 27

\(27\)