Найдите пятизначное число, кратное 18 , любые две соседние цифры которого отличаются на 2 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

1. Чтобы число было кратно 18 , оно должно одновременно делиться на 2 и на 9 : - число делится на 2 , если оно чётное (его последняя цифра 0; 2; 4; 6 или 8 ); - число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9 . 2. Согласно условию, любые две соседние цифры числа отличаются на 2 . Это означает, что все цифры в числе имеют одинаковую чётность. Так как число должно быть чётным (делиться на 2 ), то и все его цифры должны быть чётными ( 0; 2; 4; 6; 8 ). 3. Сумма пяти чётных цифр — всегда число чётное. Чтобы эта сумма делилась на 9 , она должна быть кратна 18 (так как это ближайшее чётное число, делящееся на 9 ). Возможные суммы цифр: 18, 36 . 4. Попробуем составить число с суммой цифр 18 . Пусть первая цифра равна 2 : - если вторая цифра 4 , третья 2 , четвёртая 4 , то их сумма равна 2 + 4 + 2 + 4 = 12 ; - чтобы сумма стала 18 , пятая цифра должна быть 18 - 12 = 6 . Проверим: соседние цифры в числе 24246 отличаются на 2 : |2 - 4| = 2, |4 - 2| = 2, |2 - 4| = 2, |4 - 6| = 2. Сумма цифр: 2 + 4 + 2 + 4 + 6 = 18 (делится на 9 ). Число оканчивается на 6 (делится на 2 ). Значит, число 24246 кратно 18 . Также подходят числа 42426, 64242, 86868 . Ответ: 24246 .

24246