Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?
Пусть множители равны a и b , тогда их произведение равно ab . По условию, если каждый из множителей увеличить на 1, то: (a + 1)(b + 1) = ab + 12 Раскроем скобки: ab + a + b + 1 = ab + 12 Вычтем ab из обеих частей уравнения: a + b + 1 = 12 => a + b = 11 Теперь найдём, на сколько увеличится произведение, если каждый множитель увеличить на 4: (a + 4)(b + 4) - ab = ab + 4a + 4b + 16 - ab = 4a + 4b + 16 = 4(a + b) + 16 Подставим полученное значение суммы a + b = 11 : 4 * 11 + 16 = 44 + 16 = 60 Таким образом, произведение увеличится на 60. Ответ: 60
60