Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения и в записи которого отсутствуют нули. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найти четырёхзначное число, кратное 4, без нулей в записи, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.
Пусть цифры числа a,b,c,d (от 1 до 9). Условие: a+b+c+d=a⋅b⋅c⋅d+1.
Так как произведение цифр невелико, подбираем комбинации. Подходит набор цифр 1, 1, 2, 3: сумма 1+1+2+3=7, произведение 1⋅1⋅2⋅3=6, условие выполнено.
Из цифр 1, 1, 2, 3 составляем четырёхзначные числа, кратные 4 (окончание из двух цифр кратно 4). Возможные окончания: 12, 32. Получаем числа: 1132, 1312, 3112.
Проверяем, например, 1132: сумма цифр 7, произведение 6, оканчивается на 32 (кратно 4).
Выбираем одно из таких чисел.
Ответ: 1132
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ