Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13805

Задача №13805

Сложно

Задача #13805

Цифровая запись числа•1 балл

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1398. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)

Петя имеет 5 отметок из набора {2,3,4,5}. Он выписал их подряд, расставил знаки умножения между некоторыми, произведение получилось 1398. Нужно найти среднее арифметическое отметок, округлённое по правилам.

Разложим 1398 на множители:

1398=2⋅3⋅233.

Все множители должны быть числами, составленными из цифр 2, 3, 4, 5. Число 233 состоит из цифр 2, 3, 3 (все допустимы). Значит, отметки соответствуют цифрам чисел 2, 3 и 233: цифры 2 (из числа 2), 3 (из числа 3) и 2, 3, 3 (из числа 233).

Итого пять цифр: две двойки и три тройки.

Среднее арифметическое:

52+2+3+3+3​=513​=2,6.

Округляем: дробная часть 0,6⩾0,5, поэтому округление вверх даёт 3.

Ответ: 3.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14094

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно
#13994

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Средне
#13996

Задача по теме "Цифровая запись числа"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№19 Числа и их свойства
ТемаЦифровая запись числа
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Сравнение чиселДроби, проценты, рациональные числаЧисла и их свойства