Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Трёхзначное число, дающее одинаковые ненулевые остатки при делении на 4 и 15, имеет вид 60k + r, где 1<= r<= 3. Рассмотрим для примера r=3. Возьмём число 123. Проверим остатки: 123 4 = 3, 123 15 = 3. Цифры числа: 1, 2, 3. Средняя цифра 2 равна (1+3)/(2). Таким образом, число 123 удовлетворяет всем условиям. Ответ: 123
\(123\)