Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Пусть искомое четырёхзначное число имеет вид abcd, где a,b,c,d — его цифры. Согласно условию:
1. Число находится в диапазоне от 2000 до 4000, следовательно, первая цифра a может быть равна 2 или 3.
2. Каждая следующая цифра больше предыдущей: a<b<c<d.
3. Число делится на 18. Это означает, что оно одновременно делится на 2 и на 9.
Рассмотрим возможные случаи:
1. Случай a=2.
Тогда 2<b<c<d. Так как d>c>b>2, минимально возможное значение для d — это 5, но d должно быть чётным, значит d∈{6;8}.
2. Случай a=3.
Тогда 3<b<c<d. Так как d>5 и d чётное, то d∈{6;8}.
Таким образом, условию удовлетворяют числа 2358 и 3456.
Ответ: 2358
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ