Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. 2^x 2 2. 0,5^x 2 3. 0,5^x 2 4. 2^x 2 Решения: A. [1; +inf) B. (-inf; 1] C. (-inf; -1] D. [-1; +inf)
Решим каждое неравенство, приведя обе части к основанию 2 . При решении используем свойство: если основание степени больше 1 , то при переходе к показателям знак неравенства сохраняется. 1. 2^x 2 2^x 2^1 => x 1 Решению соответствует промежуток [1; +inf) . Это вариант A. 2. 0,5^x 2 Представим 0,5 как 2^(-1) : (2^(-1))^x 2^1 => 2^(-x) 2^1 Так как 2 > 1 , получаем: -x 1 => x -1 Решению соответствует промежуток (-inf; -1] . Это вариант C. 3. 0,5^x 2 Аналогично пункту 2: 2^(-x) 2^1 => -x 1 => x -1 Решению соответствует промежуток [-1; +inf) . Это вариант D. 4. 2^x 2 2^x 2^1 => x 1 Решению соответствует промежуток (-inf; 1] . Это вариант B. Запишем полученное соответствие: 1 — A, 2 — C, 3 — D, 4 — B. Ответ: 1A2C3D4B
ACDB
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Неравенства:
1. 2x⩾2
2. 0,5x⩾2
3. 0,5x⩽2
4. 2x⩽2
Решения:
A. [1;+∞)
B. (−∞;1]
C. (−∞;−1]
D. [−1;+∞)