Задача №13751

Число $m$ равно $\sqrt{2}\text{.}$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Числа:
А) $2m-5$
Б) $m^3$
В) $m-1$
Г) $-\frac{1}{m}$

Отрезки:
1) $[-3;-2]$
2) $[-1;0]$
3) $[0;1]$
4) $[2;3]$

Для решения задачи воспользуемся приближённым значением $m=\sqrt{2}\approx 1,41\text{.}$

Вычислим значения для каждого выражения и определим, какому из отрезков они принадлежат:

1. $2m-5\approx 2\cdot 1,41-5=2,82-5=-2,18\text{.}$ Число $-2,18$ принадлежит отрезку $[-3;-2]\text{.}$ Соответствие: А — 1.

2. $m^3=(\sqrt{2}{)}^3=2\sqrt{2}\approx 2\cdot 1,41=2,82\text{.}$ Число $2,82$ принадлежит отрезку $[2;3]\text{.}$ Соответствие: Б — 4.

3. $m-1\approx 1,41-1=0,41\text{.}$ Число $0,41$ принадлежит отрезку $[0;1]\text{.}$ Соответствие: В — 3.

4. $-\frac{1}{m}=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -\frac{1,41}{2}=-0,705\text{.}$ Число $-0,705$ принадлежит отрезку $[-1;0]\text{.}$ Соответствие: Г — 2.

Ответ: 1432.