Задача №13743

Число $m$ равно $\sqrt{6}\text{.}$ Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Числа:
А) $-\sqrt{m}$
Б) $m^2-3,5$
В) $-\frac{m}{10}$
Г) $\frac{1}{m}$

Отрезки:
1) $[-2;-1]$
2) $[-1;0]$
3) $[0;1]$
4) $[2;3]$

Дано число $m=\sqrt{6}\text{.}$ Оценим значение $m\text{:}$ так как $2^2=4$ и $3^2=9\text{,}$ то $2<\sqrt{6}<3\text{.}$ Приблизительно $\sqrt{6}\approx 2,45\text{.}$

Вычислим или оценим значения заданных чисел:

1) $-\sqrt{m}=-\sqrt{\sqrt{6}}=-\sqrt[4]{6}\text{.}$
Так как $1^4=1$ и $2^4=16\text{,}$ то $1<\sqrt[4]{6}<2\text{.}$ Следовательно, $-2<-\sqrt[4]{6}<-1\text{.}$ Число принадлежит отрезку $[-2;-1]$ (номер 1).

2) $m^2-3,5=(\sqrt{6}{)}^2-3,5=6-3,5=2,5\text{.}$
Число $2,5$ принадлежит отрезку $[2;3]$ (номер 4).

3) $-\frac{m}{10}=-\frac{\sqrt{6}}{10}\text{.}$
Так как $2<\sqrt{6}<3\text{,}$ то $0,2<\frac{\sqrt{6}}{10}<0,3\text{.}$ Следовательно, $-0,3<-\frac{\sqrt{6}}{10}<-0,2\text{.}$ Число принадлежит отрезку $[-1;0]$ (номер 2).

4) $\frac{1}{m}=\frac{1}{\sqrt{6}}\text{.}$
Так как $\sqrt{6}>1\text{,}$ то $0<\frac{1}{\sqrt{6}}<1\text{.}$ Число принадлежит отрезку $[0;1]$ (номер 3).

Составим таблицу соответствия:
А — 1, Б — 4, В — 2, Г — 3.

Ответ: 1423