Найдите пятизначное натуральное число, кратное 15 , любые две соседние цифры которого отличаются на 3 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Для того чтобы натуральное число было кратно 15 , оно должно одновременно делиться на 3 и на 5 . 1. Признак делимости на 5 : число должно оканчиваться на 0 или на 5 . Пусть наше пятизначное число имеет вид ABCDE . 2. Рассмотрим случай, когда число оканчивается на 0 ( E = 0 ). По условию любые две соседние цифры отличаются на 3 . Если E = 0 , то цифра D может быть только 3 (так как |D - 0| = 3 ). 3. Определим возможные значения остальных цифр: - Если D = 3 , то C может быть 3 - 3 = 0 или 3 + 3 = 6 . - Пусть C = 0 . Тогда B может быть только 3 (так как |B - 0| = 3 ). - Если B = 3 , то A может быть 3 - 3 = 0 (не подходит, так как число пятизначное) или 3 + 3 = 6 . Получаем число 63030 . 4. Проверим число 63030 на соответствие всем условиям: - Кратность 5 : оканчивается на 0 (выполнено). - Кратность 3 : сумма цифр 6 + 3 + 0 + 3 + 0 = 12 . Так как 12 делится на 3 , то и число делится на 3 (выполнено). - Разница между соседними цифрами: |6 - 3| = 3, |3 - 0| = 3, |0 - 3| = 3, |3 - 0| = 3. Все условия выполнены. Другим подходящим числом могло бы быть, например, 69630 (сумма цифр 24 , делится на 3 ). Ответ: 63030

63030