В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5 , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1590 . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3 ; 4,5 — до 5 ; а 2,8 — до 3 .)

Разложим число 1590 на простые множители: 1590 = 10 * 159 = 2 * 5 * 3 * 53 По условию Петя выписал 5 отметок (от 2 до 5 ) и некоторые из них перемножил. В разложении присутствует простое число 53 . Так как отметки не могут быть больше 5 , число 53 не может являться произведением нескольких отметок. Следовательно, число 53 было получено путём записи двух отметок «5» и «3» подряд. У Пети было всего 5 отметок. Две из них ( 5 и 3 ) образовали число 53 . Оставшиеся три множителя из разложения ( 2 , 3 и 5 ) являются остальными тремя отметками. Таким образом, набор отметок Пети: 5, 3, 2, 3, 5 . Вычислим среднее арифметическое этих отметок: (5 + 3 + 2 + 3 + 5)/(5) = (18)/(5) = 3,6 Согласно правилам округления, число 3,6 округляется до ближайшего целого числа 4 . Ответ: 4

4