Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: _4 x > 1 _4 x < -1 _4 x > -1 _4 x < 1 Решения: A. (4; +inf) B. (0; 4) C. ( (1)/(4); +inf ) D. ( 0; (1)/(4) )
Решим каждое неравенство при условии, что аргумент логарифма должен быть положителен: x > 0 . Так как основание логарифма 4 > 1 , логарифмическая функция возрастает, и знак неравенства для аргументов сохраняется. 1) _4 x > 1 x > 4^1 => x > 4 Решение: (4; +inf) . Это соответствует варианту A. 2) _4 x < -1 cases x < 4^(-1) x > 0 cases => cases x < (1)/(4) x > 0 cases => 0 < x < (1)/(4) Решение: ( 0; (1)/(4) ) . Это соответствует варианту D. 3) _4 x > -1 x > 4^(-1) => x > (1)/(4) Решение: ( (1)/(4); +inf ) . Это соответствует варианту C. 4) _4 x < 1 cases x < 4^1 x > 0 cases => 0 < x < 4 Решение: (0; 4) . Это соответствует варианту B. Запишем полученное соответствие: A — 1 B — 4 C — 3 D — 2 Ответ: 1432
1432