Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Числа: А) sqrt(6) + sqrt(5) Б) sqrt(6) : sqrt(5) В) 2sqrt(6) - sqrt(5) Г) (sqrt(6))^3 - 9 Отрезки: 1) [1; 2] 2) [2; 3] 3) [4; 5] 4) [5; 6]

Оценим значения корней sqrt(5) и sqrt(6) . Известно, что 2,2 < sqrt(5) < 2,3 и 2,4 < sqrt(6) < 2,5 , поскольку: 2,2^2 = 4,84; 2,3^2 = 5,29; 2,4^2 = 5,76; 2,5^2 = 6,25. Используем эти оценки для каждого случая. 1) Для выражения sqrt(6) + sqrt(5) : sqrt(6) + sqrt(5) > 2,4 + 2,2 = 4,6; sqrt(6) + sqrt(5) < 2,5 + 2,3 = 4,8. Так как 4,6 > 4 и 4,8 < 5 , число принадлежит отрезку [4; 5] . Это отрезок под номером 3. 2) Для выражения sqrt(6) : sqrt(5) = sqrt((6)/(5)) = sqrt(1,2) : sqrt(1,2) > 1 и sqrt(1,2) < sqrt(1,21) = 1,1. Поскольку 1 < sqrt(1,2) < 1,1 < 2 , число принадлежит отрезку [1; 2] . Это отрезок под номером 1. 3) Для выражения 2sqrt(6) - sqrt(5) : 2sqrt(6) > 2 * 2,4 = 4,8 и 2sqrt(6) < 2 * 2,5 = 5,0. Так как sqrt(5) < 2,3 , то 2sqrt(6) - sqrt(5) > 4,8 - 2,3 = 2,5 . Так как sqrt(5) > 2,2 , то 2sqrt(6) - sqrt(5) < 5,0 - 2,2 = 2,8 . В обоих случаях 2 < 2,5 < 2,8 < 3 , поэтому число принадлежит отрезку [2; 3] . Это отрезок под номером 2. 4) Для выражения (sqrt(6))^3 - 9 : (sqrt(6))^3 - 9 = 6sqrt(6) - 9. Используем оценку 2,4 < sqrt(6) < 2,5 : 6sqrt(6) - 9 > 6 * 2,4 - 9 = 14,4 - 9 = 5,4; 6sqrt(6) - 9 < 6 * 2,5 - 9 = 15 - 9 = 6. Так как 5,4 > 5 и выражение меньше 6, число принадлежит отрезку [5; 6] . Это отрезок под номером 4. Таким образом, получаем соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2, Г — 4. Ответ: 3124

3124