Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1) 2^x 4 2) 0,5^x 4 3) 0,5^x 4 4) 2^x 4 Решения: A) (-inf; -2] B) [2; +inf) C) (-inf; 2] D) [-2; +inf)

Обозначим решения в правом столбце буквами: A: (-inf; -2] B: [2; +inf) C: (-inf; 2] D: [-2; +inf) Решим каждое неравенство: 1. Неравенство 2^x 4 . Поскольку 4 = 2^2 , имеем 2^x 2^2 . Основание степени 2 > 1 , поэтому показательная функция возрастает, и неравенство равносильно: x 2. Следовательно, x in [2; +inf) , что соответствует решению B. 2. Неравенство 0,5^x 4 . Заметим, что 0,5 = (1)/(2) = 2^(-1) , поэтому 0,5^x = (2^(-1))^x = 2^(-x) . Также 4 = 2^2 . Получаем неравенство: 2^(-x) 2^2. Основание 2 > 1 , функция возрастает, значит: -x 2 => x -2. Следовательно, x in (-inf; -2] , что соответствует решению A. 3. Неравенство 0,5^x 4 . Аналогично предыдущему пункту: 2^(-x) 2^2 => -x 2 => x -2. Следовательно, x in [-2; +inf) , что соответствует решению D. 4. Неравенство 2^x 4 . Преобразуем неравенство: 2^x 2^2 => x 2. Следовательно, x in (-inf; 2] , что соответствует решению C. Таким образом, устанавливаем соответствие: - Неравенство 1 соответствует решению B. - Неравенство 2 соответствует решению A. - Неравенство 3 соответствует решению D. - Неравенство 4 соответствует решению C. Для записи ответа в порядке номеров неравенств получаем последовательность букв: B, A, D, C. Ответ: BADC

BADC