На координатной прямой отмечено число m (см. рисунок). Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками. Числа: 1) m 2) m+1 3) m^2 4) m^3 Отрезки: 1) [1; 2] 2) [2; 3] 3) [3; 4] 4) [5; 7] В ответе для чисел m, m+1, m^2, m^3 запишите подряд номера соответствующих отрезков.

По рисунку точка m расположена между делениями 1 и 2, ближе к 2 (примерно m ~ 1,8). Значит 1 < m < 2. Оценим каждое число. 1. m: так как 1 < m < 2, число m принадлежит отрезку [1; 2]. 2. m+1: прибавив 1 к неравенству 1 < m < 2, получаем 2 < m+1 < 3, то есть m+1 принадлежит отрезку [2; 3]. 3. m^2: возведём 1 < m < 2 в квадрат (все части положительны): 1 < m^2 < 4. При m ~ 1,8 имеем m^2 ~ 3,24, а так как m > sqrt(3) ~ 1,73, то m^2 > 3. Значит m^2 принадлежит отрезку [3; 4]. 4. m^3: при m ~ 1,8 получаем m^3 ~ 5,83. Поскольку [3]5 ~ 1,71 < m < 2, то 5 < m^3 < 8, и с учётом m < 2 число m^3 попадает в отрезок [5; 7]. Сведём результаты в таблицу. | Число | Отрезок | |---|---| | m | [1; 2] | | m+1 | [2; 3] | | m^2 | [3; 4] | | m^3 | [5; 7] | Запишем подряд номера отрезков для чисел m, m+1, m^2, m^3. Ответ: 1234

1234