Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений:
1. x2−9x+20⩾0
2. x2−8x−20⩽0
3. x2+9x+20⩾0
4. x2+8x−20⩽0
A. [−10;2]
B. (−∞;−5]∪[−4;+∞)
C. [−2;10]
D. (−∞;4]∪[5;+∞)
Решим каждое неравенство методом интервалов.
1. x2−9x+20⩾0
Найдём корни уравнения x2−9x+20=0. По теореме Виета:
Так как ветви параболы направлены вверх и знак неравенства ⩾0, решением является объединение промежутков:
x∈(−∞;4]∪[5;+∞). Это соответствует варианту D.
2. x2−8x−20⩽0
Найдём корни уравнения x2−8x−20=0:
Так как ветви параболы направлены вверх и знак неравенства ⩽0, решением является отрезок между корнями:
x∈[−2;10]. Это соответствует варианту C.
3. x2+9x+20⩾0
Найдём корни уравнения x2+9x+20=0:
Так как ветви параболы направлены вверх и знак неравенства ⩾0, решением является объединение промежутков:
x∈(−∞;−5]∪[−4;+∞). Это соответствует варианту B.
4. x2+8x−20⩽0
Найдём корни уравнения x2+8x−20=0:
Так как ветви параболы направлены вверх и знак неравенства ⩽0, решением является отрезок между корнями:
x∈[−10;2]. Это соответствует варианту A.
Запишем соответствие:
1 — D (4), 2 — C (3), 3 — B (2), 4 — A (1).
Ответ: 4321
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ